That is a really superb piece - all original browning on the barrel and case-colours on the lock.
I do not have this sharpshooters rifle in any of my references but I did find a similar rifle on an old Hermann-Historica auction. Another Hesse-Darmstadt Scharfschützenbüchse, not identical to yours but a very similar percussion lock, similar rear sight quadrant, and the same bayonet fitting, so definitely related.
I have attached the photos, the original German description, and my very bad attempt at a translation.
Check this link for some of my Austro-Prussian/Franco-Prussian War rifles so you can see what your Hessians were up against in 1866.
http://pickelhaubes.com/forum/viewtopic.php?t=3636
Mike
Los Nr.914
Perkussions-Scharfschützengewehr System Wild.
Percussion sniper rifle - System Wild.
Browned, octagonal to round barrel in Kaliber 10.5mm. Iron sight and bayonet fixture. Hessian Quadrant sight mid-way along barrel with engraved 200 - 1000 steps. Percussion lock with Hessian acceptance stamp crown, crowned "L", "18" and inspector monogram "AB". German engraver. Pale walnut stock with iron fittings, on the deduction bow crown stamp, at the nose „18", on the shaft" L" and "SL". Length 127.5 cm. Unknown model, probably an attempt copy after the Scharfschützenbüchse M 1862
Los Nr.914
Perkussions-Scharfschützengewehr System Wild.
Bräunierter, achtkantiger, in rund übergehender, fünffach gezogener Lauf im Kal. 10,5 mm, eisernes Korn und seitliche Bajonetthalterung. In der Laufmitte hessisches Quadrantenvisier mit gravierter Einteilung 200 - 1000 Schritt. Perkussionsschloss mit hessischen Abnahmestempeln Krone, gekröntem "L", "18" und Meistermonogramm "AB" legiert. Deutscher Stecher. Heller Nussholzschaft mit eisernen Beschlägen, auf dem Abzugsbügel Kronenstempel, an der Nase "18", auf dem Schaft "L" und "SL". Länge 127,5 cm. Kammerfrische Erhaltung.
Unbekanntes Modell, vermutlich Versuchsexemplar nach der Scharfschützenbüchse M 1862. Vgl. Udo Vollmer, Deutsche Militär-Handfeuerwaffen, Band 4, Hessen-Darmstadt, Frankfurt, Homburg und Nassau, Abb. Tafel 103.